论文摘要
作为多秘密视觉密码研究的重要内容,门限多秘密视觉密码由于其自身存取结构的特殊性,引起了学者们的研究兴趣。本文阐述了多秘密视觉密码的研究背景及现状,指出了单门限和多门限方案目前存在的问题,重点对完全恢复的门限多秘密视觉密码方案进行了研究,构造了一种具有一般性的门限多秘密视觉密码方案。首先,从损失秘密图像部分信息来换取像素不扩展的设计思路出发,设计了一种基于随机数的单门限多秘密视觉密码方案。该方案利用随机数生成共享份,采用异或运算恢复秘密图像,并通过像素分享算法和柱面共享份旋转操作设计了多秘密分享与恢复流程,不仅在像素不扩展的条件下实现了多个参与者分享t幅秘密图像,而且将相对差提高到1/t。其次,在不增加恢复操作计算复杂度的前提下,证明了以汉明重量定义的对比性条件是门限多秘密视觉密码方案可以完全恢复的充分条件,并从增加像素扩展度来换取秘密图像完全恢复的设计思路出发,基于等差数列旋转规则设计了(n,n)门限结构下的多秘密分享与恢复算法,不仅实现了在多个共享份之间分享多幅秘密图像,而且秘密图像能够完全恢复。在上述设计思路的基础上,本文进一步构造了一种(k,n)多秘密视觉密码方案。该方案依据门限结构和秘密数量设计了一种非规则旋转算法,在完全恢复的条件下解决了单门限结构下的多秘密分享问题,扩展了存取结构。最后,依据完全恢复的充分条件,给出了门限多秘密视觉密码方案的一般定义,能够适应门限值与秘密数量之间的各种对应关系。在此基础上,以具有上下门限值的单门限多秘密视觉密码方案为单位,通过设计旋转规则融合算法和区域合并算法给出了一种符合定义的多门限方案,在完全恢复的基础上实现了门限值与秘密数量多对多的对应关系。本文的研究内容为视觉密码分享多幅秘密图像提供了一种有效的解决途径。