论文摘要
由于时滞在神经网络中的普遍存在性,并且时滞神经网络在模式识别、图像信号处理、自动控制、人工智能、联想记忆、计算机视觉、优化计算、智能控制、自适应滤波、信号处理、非线性优化、传感技术及复杂系统分析等诸多领域有着广泛的应用,因此对时滞细胞神经网络的研究具有重要的理论与实践意义.主要讨论了几类时滞神经网络的稳定性.首先,在绪论部分主要介绍了神经网络的研究背景及发展历史,细胞神经网络和双向联想记忆神经网络的简单介绍及研究现状.其次,在第二章研究了如下的具不等常时滞细胞神经网络模型通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了三个具不等常时滞细胞神经网络全局一致渐近稳定性的新的充分条件,而且其中的两个准则是利用同一Lyapunov泛函得到的两个不同结果.再次,在第三章研究了如下的具可变时滞细胞神经网络模型通过利用矩阵不等式和构造合适的Lyapunov泛函,得到了具可变时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的新的充分条件.最后,在第四章研究了如下的具时滞双向联想记忆神经网络模型的指数稳定性.既没有构造Lyapunov泛函或利用线性矩阵不等式,也没有运用M-矩阵理论或一般Halanay型不等式,而是应用非线性测度方法导出了平衡点的存在性、唯一性及指数稳定性的一些充分条件,而且这些准则提供了解的指数收敛速度.