论文摘要
资产组合理论是在一个投资组合中选择资产的类别并确定其比例的过程。投资时可供投资者选择的财富形式很多,既可以是金融资产,如股票、债券、基金、外汇储备等有价证券,也可以是实物资产,如不动产、房产、艺术品等。所以,如何构建满意的投资组合,对于个人的日常理财、机构投资者的资本运作、乃至国家的外汇资产管理等各个方面都起到关键性作用。投资组合构建后,要对其投资效果进行评价,评价时需要考虑目标选取问题,因为投资组合的目标并非单一,而有多个目标需要考虑。因此,选择什么样的模型来衡量投资组合的多个目标优化问题显得至关重要。在投资组合策略选择上,对投资者来说,多目标优化策略起重要作用。多目标决策提供一组满意解,供决策者进行选择,同样投资组合问题不可能只有一个最优解,应该是在多目标满足的情况下,有多个满意组合可供选择,根据不同的偏好和意愿,会有不同的满意解。本文着眼于实际应用,在多目标规划解的定义框架下,讨论投资组合问题。根据整个投资组合各个目标要求达到的目标值,选取决策变量,确定投资组合中的各项约束,利用多目标决策中各种不同解的定义,来选取投资组合,多目标规划的一个解的定义对应一个投资组合,这样就避开了利用人的偏好来选取投资组合的问题,同时人的偏好(如收益性、流动性、风险性等)在解的定义(通过对各个目标不同的偏好,定义中赋予各目标不同的权重体现偏好)已有中体现。多目标决策解的定义丰富、深奥、难以理解。本文对多目标规划解的定义进行梳理,同时重点介绍了传统恰当非劣解,并对恰当非劣解的定义进行引申、扩展,定义了广义恰当非劣解。传统恰当非劣解的M值只是在两个目标的改善程度进行优劣的对比。对于广义恰当非劣解M值,文中首次提出利用所有改善的目标和损失的目标进行对比来定义M值,同时,根据投资者对每个不同的目标偏好不同赋予不同的权重,这样更看重的是两个投资组合的整体优劣情况,比传统恰当非劣解的M值更有可取之处和现实意义。本文首次利用多目标规划解的定义来研究投资组合问题,解的定义不同所得到的投资组合也不相同,即使每个目标函数赋予相同的权重,解定义不同得到的投资组合也不相同,一个解定义对应一个投资组合。并利用广义恰当非劣解和理想点解的定义算出这两种解定义的投资组合。