论文摘要
关于“数学的灵魂是什么?”这一问题的回答,好像一直是缭绕着人们的难解之谜。欧几里得、阿基米德这两位古希腊时期的数学大家提供了许多几何事实,阐明了几何事实之间的关系,发明了各种证明方法,拟定了某些概念的定义。但是两位大师的数学思想风格迥然不同,欧几里得的工作侧重于有步骤的对现有的思想和成果进行整理和加工,属于逻辑型的数学家;阿基米德的工作的目的是为了发现与解决问题,创造出新的思想与成果,纯属于直觉型的数学家。本文将通过对两者数学思想的比较,分析逻辑与直觉在数学发现中的不同作用,从而使人们认识到数学不只是逻辑演绎推理的并列,更重要的在于寻找到新的顺序排列的演绎,避免无用的组合,做出那些有用的组合,而这正是依靠数学家的直觉。因此,数学的灵魂是直觉。