论文摘要
简而言之,本研究运用历史学的思想方法：“古数复原”,研究数学问题：明末清初中西数学会通,和传统数学的原始形态(包括“内算”和“外算”两个相互联系的部分),得出了哲学结论：通过中西数学会通,传统数学发生了结构调整(“内算”与“外算”易位),数学在儒学体系中地位上升,传统数学所描述的“理”的观念,以及传统思维方式都有所变化。与相关领域的已有研究相比,这三个方面都有新意,而且有意义。一、古数复原自从“五四”时期“赛先生”被请来中国以后,我们很多事情都以他的标准来办。关于明末清初中西数学会通的很多已有研究也不例外,于是产生了西方数学对中国传统数学、传统文化的“质疑”、“批判”、“冲击”、“肢解”等等。我们不禁想到庄子对“混沌”的同情和无奈：被凿了七窍的“混沌”还是“混沌”吗?他还有生命力吗?与之并存的还有另一个说法,即传统文化精华与糟粕并存,其中的糟粕,又往往与算命等所谓传统数学中的“内算”联系在一起。精华与糟粕到底如何并存?这种情况是怎样转变的?这些问题,在当前新文化建设和国学复兴中都是不能回避的。国际著名数学家、数学史家吴文俊先生提出“古证复原”思想：在为古代数学中仅存结论补充证明时,要“符合当时本地区数学发展的实际情况”,不要“凭空臆造”和“人为雕琢”。美国学者柯文(Paul A.Cohen)先生倡导关于中国历史研究的“古史复原”思想：“以中国人为出发点深入精密地探索中国社会内部的变化动力与形态结构,并力主进行多科性协作研究”。美国科学史家、科学哲学家库恩也提出与之相关的科学史研究“范式”理论,法国史学家、哲学家福柯提出“知识考古学”思想。我们认为,借鉴这些思想、方法,关于明末清初中西数学会通的研究,可以提出“古数复原”思想：尊重当时中国传统数学“内算”与“外算”相互交织的历史事实,尊重当时数学家会通中西数学的强烈愿望和他们的心理体验,尊重当时数学与传统文化其他方面(如儒学的理的观念)的固有联系,进而研究中西数学会通的状况,及其对中国传统数学、传统文化的影响。二、中西数学会通本研究复原了明末清初的中西数学会通,复原了中国传统数学“内算”与“外算”的关系及其变化,复原了与之相关的儒学文化。(一)复原明末清初的数学会通。关于明末清初的中西数学会通,已有研究比较零散,系统性不够；而这一思想是很重要的,由明末徐光启提出后,几乎发展成了中国学术研究的范式,一直延续到今天,已有几百年的历史,而已有研究很少以之为主题,来勾画出它的完整画面。通过对明末清初大量数学家数学作品和数学思想的考察(详见本论文第二章),本研究发现,这一时期中西数学的关系应该定性为会通,而不是已有研究所关注的“西方数学对中国数学的冲击”(详见本论文结语)。冲击论太多地关注了西方数学的传入,而对传入后与中国传统数学的会通研究太少。本研究以中西数学会通为视角(与学术形态不同),完整地勾画了这一学术形态,填补空白；以中西会通为视角,可以避免西方中心论或中国中心论的缺陷,可以看到东渐、输入和传入等视角所没有看到的景象。(二)复原明末清初传统数学的大数学观念。已有研究绝大部分将“内算”与“外算”分开来研究,割裂了传统数学的整体性。本研究从大数学观、宇宙观念、思维方法入手,能更好地复原古学,把传统数学中“内算”和“外算”这两个重要组成部分,按其历史上的原生态将其复原,并讨论了它们在中西会通过程中的发展或衰落,得出外算凸显、内算式微的结论。(三)复原数学会通过程中的两种话语空间。两中话语空间即公共话语空间和私人话语空间,本研究讨论二者各自话语权力的形成和变迁,并揭示出数学会通的成效更多地存在于私人话语空间之中,从而更好地反驳已有的、数学会通没有成效的结论。(四)复原数学会通所涉及到的理、器两个儒学文化层次。已有研究所得出的,数学会通对中国影响不大或没有影响的结论,是由单纯对“器学”即科学技术的研究得到的,在理的层面研究不够充分,由数达理的研究更少。本研究从明末李之藻《天学初函》所运用的“理”、“器”思想出发,考察数学会通涉及到的理、器两个层次。其实,对于西学“节取其技能,禁传其学术”,仅仅是一些人面对先进的西学时,“舍器保理”的一个策略,没有也不可能得到高度认同,同一个人在私人话语和公共话语空间中对它的认同度也有很大差别,这样西学中源说有很强的社会建构性。“舍器保理”又仅仅是倾向西学者的一个策略,为西学争取话语权是其真正目的,于是,“舍器保理”的目标是难以真正完成的。这是对已有研究中某些倾向和观点的超越,如无休止追究“西学中源说”产生源头的倾向,由于从“心同理同论”退化为“西学中源说”,因而中国人没有很好地吸收西学等观点。关于“舍器保理”,清初政府“节取其技能,禁传其学术”的政策；徐光启《辩学章疏》对儒家正统地位的坚持,和对“愿治乏术”的抱怨,在《同文算指序》中“虽失十经,如弃蔽履”的过度豪迈；《崇祯历书》编撰者和使用者,在历法理论基础上,舍弃“天圆地方”观念,选用西方大地圆球形说的勇气；薛凤祚《天学真原》“传统数术无用者十之八九”的断言。都说明当时官方和士人有“舍器保理”这一价值选择。(五)复原数学会通得以完成的文化张力。本文从明末相国叶向高的“拘儒”和“达儒”概念出发,探索中西数学会通过程中的儒学文化张力,这与已有研究多从理学、心学出发的思路相比,也是一个新思路,既别开生面,又可与当代国学发展相联系,为国学发展走向开放性提供历史依据。(六)在复原明末清初数学会通及其文化背景基础上,本研究在主题上,完成胡适、梁启超等人所坚持的,西学对中国思想、学术形成一个大变局这一观点的论证,探索前辈学者断言之外的会通成效。前人涉及了实证方法,我们在充实前人研究的基础上,加强数学方法、“物理”、“至理”和“宰理”观念等方面的研究。1、通过辨析中西数学会通对中国思想学术是否有影响两种对立观点,本研究赞成有影响的观点。没有影响的结论,错在对私人话语空间中的西学因素考察不够,根本原因是其所依据资料不完整。产生影响的过程,我们恰当地称之为中西会通。2、论证数学会通及其成效的存在,及其产生机制。前人对此论述很少,其实,围绕是否进行中西会通,及怎样进行中西会通,儒家中的“拘儒”和“达儒”展开了激烈的理论论战和流血斗争,我们通过对此考察发现,由于历法、军事战争和生产发展等需要,明末清初中外数学家进行了丰富多彩的数学会通,从而促进了数学新发展,外算数学学科独立发展,“内算”受到大多数人的鄙弃,这一点特别表现在公共话语空间中；由于当时数学学科的宽泛性及其与其他学科的天然联系,中国学者思维方式、宇宙观念发生了变化。这些成就为清末西学第二次东渐、1928年中国现代科学体制化打下了学术和思想制度等方面的基础；三、中国传统数学的嬗变在上述“古数复原”的基础上,本研究发现,中国传统数学发生了嬗变,数学在传统儒学中的地位发生了调整。(一)传统数学本身的“嬗变”中西数学会通导致了中国传统数学的结构调整。知识层面,三角、对数是中国传统数学所没有的；思想方法层面,形式逻辑和公理化思想方法也是中国传统数学所缺乏的。西方数学的传入为中国传统数学的结构调整提供了可能性；中国社会事务的需要为中国传统数学的结构调整提供了现实性、必然性。于是在中西数学会通过程中,传统数学的“内算”与“外算”发生了易位,“外算”取代“内算”成为传统数学的重心之所在。具体来说,1、“内算”与“外算”易位；2、会通性著作爆炸式发展；3、传统“外算”复兴；4、数学思维方式发生变化；5、数学所描述的“理”(包括“物理”、“宰理”、“至理”)发生变化。(二)数学在儒学体系中地位的“嬗变”中西数学会通促进了数学在中国儒学文化地位的上升,儒家文化的研究重心有所转移。数学会通加强了这一转移的方法论、价值观依据。方法论依据就是乾嘉学派的实证和数学方法,价值观依据就是避虚就实、注重证据。明末清初中国士人们,也大多意识到了王学的“粗疏”和朱学的“支离”,只是在儒学改革的方法论上一筹莫展,具体方法上也不得要领,正像徐光启所说“愿治乏术”。而西方学术的传入为此提供了可能性,为儒学改革提供了一个标杆,也提供了一些具体知识和方法论,中西会通则将这一可能性付诸实现。于是,在中西会通过程中,一些价值观念如“修身为本”,“道本艺末”大为改变,儒学核心范畴“理”也发生很大改观,儒家士人们于是重新在古籍中重新寻找儒学真原,使考据之风更加兴盛,义理的阐扬也多有谨慎。具体来说,1、“外算”著作得到了“儒经”的地位；2、数学公认为经世致用之本；3、数学家社会地位上升。