论文摘要
曲线曲面造型设计是函数逼近理论的一个重要研究课题.三角多项式在曲线曲面造型方面有重要的应用,一直备受学者们关注.本文利用三角多项式构造了1-2阶三角Bezier基函数,给出了1-2阶三角Bezier曲线.构造了带有两个调节参数的2阶三角Bezier曲线,通过改变参数值对曲线进行形状调整,最后给出构造可变性曲线的构造实例.本文主要工作如下：1.构造了1阶三角Bezier基函数及两类2阶三角Bezier基函数,研究分析了基函数的性质.2.构造了1-2阶三角Bezier曲线,分析并给出曲线的性质.在此基础上,构造了带两个调节参数的2阶三角Bezier曲线,研究讨论了曲线的性质,根据参数在实数范围的取值将曲线分为九种类型.分析了带参数的2阶三角Bezier曲线与1-2阶三角Bezier曲线之间的关系.3.利用带参数的2阶三角Bezier曲线精确表示椭圆,抛物线并给出生成椭圆,抛物线的算法.4.给出三角Bezier曲线的若干应用实例.