论文摘要
笔者在长期的数学教学实践中通过对学生的高考数学成绩的追踪发现,大多数学生对数学知识的理解仅限于表面,无法形成逻辑性较强的层次结构,这样在运用数学知识解决综合性问题时就觉得非常困难,这个问题引起了笔者深深的思考。本文从科学哲学的视角,在梳理数学哲学对于数学本质认识以及系统论和建构主义理论对数学认知结构的认识的基础上分析了数学认知结构的本质特征：然后运用波普尔的世界3理论,具体探究数学认知结构的形成过程与条件,并系统论证了优化的数学认知结构的特征、功能和建构原则,并结合自身实践,提出了建构优化的数学认知结构的教学建议。本文主要采用了文献研究、概念分析等基本研究方法及其他方法,经过深入探讨后得出结论,无论是从系统论视角反思数学认知结构还是在建构主义理论下分析数学认知结构,都与数学本质即经验型与演绎性的辩证统一存在密切的内在关联。只有以学生为主体,通过适当地设置问题情境并调节学生心理倾向,在对学生的数学认知结构有了全面而又详细的了解后,通过恰当的教学手段帮助学生自主地把那些缺少的观念建构起来,使模糊的问题逐渐明晰,从而促使学生的认知由已知区顺利过渡到未知区,同时在教学过程中积极渗透数学思想方法,注重教学的整体性,终形成优化的数学认知结构。