论文编号:XXLW123 论文字数:4873，附任务书，文献综述，答辩PPT,外文翻译
关于幂等变换中心化子的研究
摘 要
设是的非空子集。称与集合中元素可交换的变换的全体为的中心化子，记为。即，
。
设为集合，为上的等价关系。对任意的，令=，。如果对任意，，称是关于的一个代表元集。
考虑下面上的全变换半群的子半群：
.
通过证明，我们得到子半群是幂等变换()的中心化子，其中。是的像集。
本文的研究就是围绕上述的论述展开的，具体内容如下：
在第二章中，我们首先根据半群是幂等变换的中心化子这一论述展开研究，具体计算幂等变换的中心化子的阶数。
在第三章中，我们对第二章内容进行更深一步扩展，具体计算幂等变换中心化子的置换子群的阶。这里
。
关键词：幂等变换，中心化子, 阶，置换群
The study of the centralizer of idempotent transformation
Specialty：Information and Computing Science
Student: Gong Chao
Advisor: Tian Jing
ABSTRACT
For a nonempty subsetof .We call the set
the centralizer of S.
Let X be a set and an equivalence relation on X. A subset of is called a -cross-section provided that R contains exactly one representative from each equivalence class.
Let be an idempotent transformation with kernel and image .It has been proved in literature [1] that
is the centralizer of .
In this paper, we focus on the set and determine the order of in chapter 2. Also, in chapter 3, we compute the number of the permutation in the set that is the order of the set，where
.
Key words: Idempotent transformation, Centralizer, Order, Permutation group
目 录
中文摘要i
英文摘要iii
第一章 引言与准备1
第二章 幂等变换中心化子的阶5
第三章 幂等变换中心化子的置换子群的阶9
第四章 结论16
致 谢17
参考文献18
关于幂等变换中心化子的研究......