论文摘要
恩格尔的ARCH模型自问世以来,由于其对条件异方差的假设,可以很好的描述金融资产收益率分布的类聚现象和厚尾现象,ARCH类模型在描述和预测金融时间序列方面得到广泛应用。但是以某种特定的分布描述类聚现象和厚尾现象,对金融时间序列的类聚现象和厚尾现象的描述远非充分,这主要表现在用ARCH模型回归金融时间序列得到的残差仍具有厚尾性。ARCH模型假定,金融时间序列的条件方差是其滞后方差的线性函数,本文在保留ARCH模型对收益率分布的条件异方差的假定的基础上,假定条件方差是滞后方差的二次函数,把这种模型称为高次ARCH模型。文中利用极大似然法估计高次ARCH模型的参数,这样得到的参数的估计过程和ARCH模型估计参数的过程非常相似。最后,用一阶ARCH模型和本文介绍的高次ARCH模型分别对股票价格指数进行模拟,得到结论:在一阶ARCH模型的方差方程中,附加上一阶滞后残差的四次方,可以在不减少可用数据数量的基础上,降低残差的峰度,从而提高模型的拟合度。