论文摘要
在粗糙集理论与模糊粗糙集理论的研究中，不确定性度量问题的研究是一个很重要的方向，粗糙集理论与模糊粗糙集理论都是处理不确定性度量问题的重要工具。粗糙集理论在处理不确定性问题方面着眼于知识的粗糙性，强调的是集合对象间的不可分辨性；粗糙集理论在处理不确定性问题的优点在于不需要先验信息，采用知识的近似精度、粗糙度等来度量集合的不确定性。而模糊集在处理不确定性问题时，主要着眼于知识的模糊性，强调的是集合边界的不分明性。在模糊粗糙集中，通常用模糊粗糙集的粗糙熵来表征这种不确定性。论文提出的粗糙集理论与模糊粗糙集理论中的处理不确定性的度量新方法能有效地解决度量中的一些局限性问题。首先，介绍了基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究背景和意义，简述粗糙集理论研究现状、粗糙集理论中不确定性度量研究现状、模糊集理论研究现状、模糊集理论中不确定性度量研究现状。论文介绍了粗糙集理论与模糊粗糙集理论方面的相关知识。再次，论文通过研究Pawlak精度的局限性及讨论了已有的一些改进精度度量方法，提出了粗糙集理论不确定性度量的两种新方法：第一种方法是基于知识颗粒块测度的粗糙集精度的度量方法，第二种方法是基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法，通过实例进一步验证了论文提出的两种方法的优越性。最后，论文在研究模糊粗糙集的不确定性度量方法中，先给出模糊粗糙集理论的不确定性度量的基本概念，再提出了前两种粗糙集理论不确定性度量新方法在模糊粗糙集理论的推广，分别是知识颗粒块测度的模糊粗糙熵和基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵来度量模糊粗糙集理论的不确定性，并通过应用实例进行了研究，有效地表征了模糊粗糙集的不确定性度量。